TRIANGULO

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados; está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° en geometría euclidiana.[1]
Tabla de contenidos[ocultar]
1 Propiedades de los triángulos
2 Centros del triángulo
3 Clasificación de los triángulos
4 Cálculo de la superficie de un triángulo
5 Triángulos oblicuángulos
6 Véase también
7 Notas
8 Enlaces externos
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[editar] Propiedades de los triángulos

En los triángulos contenidos en un plano, la suma de todos los ángulos internos, es igual a 180°.
La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:

El teorema de Pitágoras gráficamente.
Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:

Para cualquier triángulo rectángulo, cuyos catetos miden a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica el Teorema de Pitágoras:


[editar] Centros del triángulo
Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo:
Baricentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
Circuncentro: es el centro de la circunferencia circunscrita, aquella que pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados.
Incentro: es el centro de la circunferencia inscrita, aquella que es tangente a los lados del triángulo. Se encuentra en la intersección de las bisectrices de los ángulos.
Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas.
El único caso en que estos tres centros coinciden en un único punto es en un triángulo equilátero.

[editar] Clasificación de los triángulos
Por la longitud de sus lados se clasifican en:
Triángulo equilátero